Nem sempre tudo o que parece um grande desconto realmente o é. As estratégias de marketing e promoção nos supermercados e lojas usam, frequentemente, linguagem ou mecanismos que confundem o consumidor. Mas a Matemática é uma importante aliada para descobrir quanto se está realmente a poupar, permitindo clarificar impressões exageradas sobre os supostos descontos e ajudando a desenvolver um olhar crítico sobre as promoções e a fazer escolhas mais informadas e conscientes no dia a dia!
Para analisar claramente o valor real dos descontos é necessário saber trabalhar com percentagens. As percentagens são ferramentas matemáticas simples, mas muito importantes em todas as situações que envolvam variações em relação a um "todo", sendo, portanto, essenciais para entender taxas de juros, aumentos, e outras variações.
O que é uma percentagem?
A percentagem é uma forma de expressar quantas partes de um todo existem em relação a 100, ou seja, uma proporção como parte de 100. O símbolo % significa exatamente isso: "por cento" ou "para cada cem".
A sua fórmula é:
Percentagem = (Parte : Total) x 100
Por exemplo, dizer que um desconto é de 20% significa que, de cada 100 unidades de valor, 20 serão descontadas. Se falarmos em Euros, 20% de desconto significa que em cada 100€, serão descontados 20€. Assim, se um produto custar 200€, 20% de desconto permite poupar 40€, se o produto for de 1000€, poupam-se 200€, etc.
Quando o valor inicial não é múltiplo de 100, o cálculo da percentagem torna-se um pouco mais complexo. Mas basta seguir dois passos para calcular qualquer percentagem:
- Transformar a percentagem em decimal, dividindo o valor percentual por 100. Exemplos:
20% = 20 : 100 = 0,20;
25% = 25 : 100 = 0,25;
50% = 50 : 100 = 0,50
- Multiplicar pelo valor inicial (ao qual a percentagem vai ser aplicada).
Supondo que o valor inicial é 120, então
20% de 120 à 0,20 x 120 = 24;
25% de 120 à 0,25 x 120 = 30;
50% de 120 à0,50 x 120 = 60
Vejamos 2 exemplos práticos que ajudam a perceber quanto estamos realmente a poupar na hora das compras.
EXEMPLO 1 -> 50% em cartão
Considere um produto cujo preço é de 100€.
Numa promoção “50% em cartão”, é paga a totalidade do preço do produto na compra (100€) e recebe-se um crédito de 50€ no cartão, para ser utilizado numa futura compra.
O desconto imediato aplicado ao produto é nulo, pois não há redução do valor pago inicialmente. O benefício só se concretiza se e quando o saldo do cartão for usado para adquirir outro produto.
Suponhamos que, numa 2ª compra, o consumidor adquire um segundo produto idêntico e utiliza integralmente o saldo do cartão (que resultou da compra anterior). Assim, gastará apenas 50€ nesta 2ª compra (valor do produto menos o valor que estava no cartão, 100€-50€). O gasto total na 1ª e 2ª compras é:
100€ + 50€ = 150€
Comparando com o cenário sem desconto, em que tanto na 1ª compra como na 2ª compra seria paga a totalidade do valor dos produtos,
2 x 100€ =200€
a poupança efetiva é a percentagem que traduz a relação entre o valor que se poupou, e o que teria sido pago se não tivesse sido aplicado nenhum desconto.
Como a poupança foi de 50€, num valor que sem desconto seria de 200€, a percentagem de desconto foi de
50/200= 0,25= 25%
Portanto, o desconto real médio por unidade comprada é de 25%, e não os aparentes 50% anunciados.
EXEMPLO 2 -> Leve 3, pague 2
Considere um produto cujo preço é de 10€.
A campanha “Leve 3 , pague 2” permite adquirir três unidades pagando apenas duas:
2 x 10€ = 20€
Comparando com o cenário sem desconto, em que seria pago o valor das três unidades,
3 x 10€ = 30€
a percentagem de poupança é traduzida pela relação entre o valor que se poupou, e o que teria sido pago se não tivesse sido aplicado nenhum desconto.
Como a poupança foi de 10 € (30€ – 20€), o desconto real sobre o valor total dos três produtos é
10 : 30= 0,30= 30%
Assim, cada unidade sai, em média, por 20€ / 3 = 6,67€ , em vez dos 10€ que custaria sem a promoção. Mas atenção… o comerciante “obrigou” o consumidor a adquirir 2 unidades para levar a 3ª grátis!!!
Estes exemplos demonstram como a percentagem anunciada muitas vezes não corresponde diretamente ao ganho efetivo para o consumidor. Este ganho depende sempre dos detalhes das condições e do uso racional das ofertas. A literacia matemática revela-se, assim, fundamental para decisões informadas e para não cair em armadilhas publicitárias.
