Hoje, mais do que nunca, os alunos revelam uma enorme dependência de tudo aquilo que lhes permita contornar o trabalho mental, sendo frequente que, ao invés de pensarem um pouco no problema matemático que lhes é colocado, lancem mão à calculadora, de forma quase automática, crentes do seu carácter milagroso.
Qual é maior, 57% de 98 ou 98% de 57? A resposta a esta pergunta é muito fácil de obter. Pegue-se em papel e lápis e ao fim de pouco tempo teremos a solução das operações indicadas. Se usarmos a calculadora a resposta surgirá, certamente, de forma muito mais célere. Mas o mais importante aqui, não é a solução! É a forma como abordamos o problema. Neste e noutros casos, o uso da “força bruta” poderá não ser o mais adequado por haver uma forma mais rápida de chegar à resposta.
Todos nós, em algum momento da nossa vida de estudantes, durante uma aula de Matemática, fizemos ou ouvimos algum colega fazer a pergunta “Para que é que isto me serve?”. Talvez uma dessas vezes tenha coincidido com o momento em que o professor apresentava as propriedades da multiplicação. E é só este conhecimento que necessitamos para responder à questão apresentada!
Para calcular 57% de 98, temos de multiplicar 57 por 98 e dividir por 100. Da mesma forma, para calcular 98% de 57, temos de multiplicar 98 por 57 e dividir por 100. Não é, portanto, necessário fazer os cálculos para saber que 57% de 98 é igual a 98% de 57, uma vez que uma das propriedades da multiplicação, a comutatividade, nos dá a garantia que a ordem dos factores não altera o produto obtido, isto é, 57 x 98 = 98 x 57.
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