1 Março 2020      16:07

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He gmjve hi Géwev à qáuymre Irmkqe - a cifra de César

Por volta de 60 a.C. Júlio César comunicava, com os seus generais, através de mensagens codificadas com recurso a uma cifra de substituição simples.

As cifras de substituição simples são os mais antigos e elementares métodos de criptografia (codificação de informação). Têm como base uma chave, que consiste numa regra de associação de caracteres/símbolos de um conjunto pré-determinado (alfabeto de cifra), através da qual se substitui cada caracter/símbolo da mensagem a transmitir pelo seu correspondente da chave.

Na cifra de César a chave consiste num deslocamento de três posições para a direita, no alfabeto em uso. Aplicada ao alfabeto português, a cifra de César substituiria a letra a pela letra três posições adiante, ou seja, a letra d, a letra b por e, e assim sucessivamente, retornando ao início do alfabeto. Recorrendo à cifra de César “TRIBUNA ALENTEJO” transformar-se-ia no anagrama “WULEXQD DOHQWHMR”.

 

Cifra de César

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

 

A necessidade de o receptor descodificar a mensagem, requer a possibilidade de retornar à mensagem original.  É, portanto, indispensável que a transformação aplicada à mensagem original seja reversível, o que, no caso de recurso ao mesmo alfabeto, na mensagem e no criptograma (mensagem cifrada), obriga a que a cifra seja bijectiva, isto é, que a cifra consista numa permutação desse alfabeto.

Cifrar uma mensagem prende-se com a necessidade de evitar que alguém indesejado se apodere do seu conteúdo, pelo que, em função da relevância dessa mensagem poderá haver quem, no “caminho” entre emissor e receptor, a pretenda intersectar e descodificar. Assim, paralelamente à criptografia, que se ocupa das técnicas para cifrar informação, surge a criproanálise, que se ocupa das técnicas de descodificação da informação.

Os meios limitados que, à época de Júlio César, estavam disponíveis para descobrir a chave utilizada, possuindo apenas a mensagem codificada, asseguravam a eficácia da cifra de César, uma vez que, considerando um alfabeto de 26 letras, a cifra utilizada teria que ser identificada de entre um gigantesco número possível de chaves, mais precisamente

26 ! = 26 x 25 x 24 x 23 x… x 4 x 3 x 2 x 1

que é superior a 400 000 000 000 000 000 000 000 000.

Atualmente, o recurso a um computador, permitiria descobrir rapidamente uma chave do tipo da cifra de César, mas também é possível fazê-lo através de meios bem mais rudimentares, tal como o demonstrou Abu al-Kindi.

Abu al-Kindi, matemático e filosofo árabe do século IX, observou que num texto codificado, a frequência com que ocorre cada uma das letras é igual à frequência com que ocorrem, no texto original, as letras do alfabeto usado. Assim, sabendo em que língua está escrito o texto, basta conhecer a frequência relativa de cada uma das letras, no alfabeto usado por essa língua, e fazer as substituições correspondentes. Tal como destacou o próprio al-Kindi, esse procedimento requer um texto suficientemente longo para que as frequências relativas das letras no criptograma se possam aproximar das frequências das letras na língua em que a mensagem original se encontra escrita.

Para contornar a possibilidade de a frequência relativa das letras ser usada para “quebrar” a cifra, foram criados sistemas que não cifram sempre da mesma forma as letras do texto original. Um exemplo desse tipo de sistema é a cifra poli-alfabética de Blaise de Vigenère (1523-1596), que constitui um dos maiores aperfeiçoamentos da criptografia, e que usa uma sequência de várias cifras (como a de César) com diferentes valores de deslocamento. Esta que foi apelidada, na altura e durante muito tempo, de le chiffre indéchiffrable foi quebrada no século XIX, pelo inglês Charles Babbage (1791-1871) que, concentrando-se nos padrões ocultos, descobriu que o reduzido comprimento das chaves usadas induzia, no texto cifrado, padrões de repetição que eram facilmente detectados, o que permitia, mais uma vez, a análise de frequência.

Com a chegada do século XX, a criptologia (criprografia + criptoanálise) conhece novo impulso com a invenção de vários dispositivos eletromecânicos de codificação, que permitiam implementar cifras cada vez mais sofisticadas. Entre estes dispositivos destaca-se a máquina Enigma, inventada em 1918 por Arthur Scherbius, que foi usada pelo exército e marinha alemã, a partir de 1920 e durante a II Guerra Mundial.

Até 1970 todas as cifras existentes eram cifras simétricas, isto é, cifras para as quais o conhecimento da chave de codificação era o suficiente para a descodificação.  Com a criação do sistema RSA, de que já falámos em “Os primos sabem guardar segredo”, iniciou-se uma nova era na criptografia alicerçada nos números primos e marcada pela impossibilidade de obter a chave de descodificação, a partir do conhecimento da chave usada para cifrar.

 

Nota: O título deste texto “Da cifra de César à máquina Enigma” foi codificado recorrendo a uma cifra de substituição simples com deslocamento de 4 posições.

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