10 Setembro 2017      11:31

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ESTRANHAS OPERAÇÕES

"O MUNDO DOS NÚMEROS"

                      

Desafio nº 11                                                                                 Nível de dificuldade: 2

 

 

Resolução:

Este tipo de desafio é, hoje em dia, muito frequente nas redes sociais. Em termos matemáticos a sua resolução é bastante simples, contudo é necessário algum poder de abstracção.

Para determinar o valor de a e b é necessário descobrir, em primeiro lugar, o que fazem as operações @ e #.

 

Operação @:

Considerando a primeira igualdade apresentada poder-se-ia pensar que a operação @ é a adição (1 + 4 = 5) mas a segunda e terceira igualdades fazem-nos rejeitar essa hipótese, pois o resultado de 2 @ 5 teria que ser 7 e não 12, como é indicado, e o resultado de 3 @ 6 seria 9 e não 21, como é indicado.

Como nenhuma das operações conhecidas permite obter os valores à direita na igualdade, a operação @ terá que ser uma combinação de operações conhecidas.

As igualdades apresentadas verificam-se quando o produto dos dois números envolvidos na operação é adicionado ao primeiro desses números,

1 @ 4 = ( 1 x 4) +1 = 5

2 @ 5 = ( 2 x 5) +2 = 12

3 @ 6 = ( 3 x 6) +3 = 21

então

8 @ 11 = ( 8 x 11) +8 = 96

a = 96

 

Nota: Pode-se também considerar que a operação @ indica a adição dos números apresentados com o resultado da operação imediatamente acima. Assim o valor de a seria outro. Qual seria?

 

 

Operação #:

Neste caso, o número apresentado do lado direito da igualdade é obtido colocando o quadrado do primeiro número envolvido na operação seguido do dobro do segundo número,

 

 

então

 

b = 1610

 

 

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